Pravilno dimenzioniranje kablov in žic
Objavljeno: 24. november 2023 | Čas branja: 9 minut
Prenos energije je pomembna in prav tako zapletena tema. Tudi če elektrika prihaja iz vtičnice, ta ni vedno tam, kjer jo potrebujete. Na srečo obstajajo zelo praktični podaljški, s katerimi si lahko hitro in enostavno pomagate.
Zelo malo ljudi razmišlja o prerezu teh kablov, saj ima ta v tem primeru precej podrejeno vlogo. Proizvajalci podaljškov natančno vedo, kakšen presek kabla je potreben za določeno dolžino kabla.
Drugače je, če je treba na primer v vozilo namestiti zmogljiv ojačevalnik. V tem primeru ima presek napajalnega kabla izjemno pomembno vlogo. Z veseljem vam bomo pojasnili, kaj je treba upoštevati in kako izračunati potreben presek kabla
V nemščini se izraza "Kabel" in "Leitung" uporabljata kot sinonima. To običajno velja tudi za izraze "prerez kabla", "prerez linije" in "prerez vodnika". Toda strogo gledano so tu očitne razlike. To je zato, ker prerez kabla ali prerez vodnika predstavlja celoten prerez celotnega kabla, vključno z izolacijo in plaščem (1). Nastali premer je pomemben, če je treba za kabel izvrtati luknjo zahtevane velikosti.
Prerez vodnika pa se nanaša na površino prečnega prereza električnega vodnika ali posameznih jeder (2). Ni pomembno, ali so jedra ena sama polna bakrena žica (glej sliko na naslovnici) ali v primeru prožnih žic mnogo tankih posameznih žic, ki so bile združene v jedro.
Če kabel s fino žago čisto prerežete pod pravim kotom na vzdolžno smer, se na žilah ustvarijo krožne rezne površine. Vidne rezne površine posameznih vodnikov predstavljajo prerez žile, ki se pogosto imenuje prerez kabla.
Če se za rezanje napajalnega kabla uporablja stranski rezalnik, ne nastanejo okrogle rezalne površine. Namesto tega se posamezne žile pri rezanju kabla zdrobijo, kar lahko hitro privede do napačne ocene prečnega prereza žile.
Od premera do preseka vodnika
Prerez vodnika lahko preprosto preverite tako, da z merilnikom izmerite premer vodnikov pod napetostjo v breznapetostnem stanju.
S pomočjo formule za izračun krožne površine (A = r2 - π) lahko iz premera izračunamo površino prečnega prereza.
Za primerjavo smo v naslednji preglednici navedli standardizirane prereze kablov ali žil pogosto uporabljenih žic in kablov ter ustrezne premere žil:
Tabela premera in prereza žice
| Premer jedra v mm | Prerez jedra v mm² |
|---|---|
| 0,56 | 0,25 |
| 0,67 | 0,35 |
| 0,80 | 0,50 |
| 0,98 | 0,75 |
| 1,13 | 1,0 |
| 1,38 | 1,5 |
| 1,78 | 2,5 |
| Premer jedra v mm | Prerez jedra v mm² |
|---|---|
| 2,26 | 4,0 |
| 2,76 | 6,0 |
| 3,57 | 10 |
| 4,51 | 16 |
| 5,64 | 25 |
| 6,68 | 35 |
| 7,98 | 50 |
Električni vodnik lahko primerjamo z vodovodno cevjo. Večji kot je premer cevi, več vode lahko teče skozi njo. Enako je z električnim kablom. Večji kot je premer in s tem presek vodnika, večja je največja zmogljivost prenosa toka. To je zato, ker večji kot je presek, manjša je električna upornost (R) vodnika in posledično padec napetosti.
Tanek ali debel kabel - primer izračuna
Bakren kabel za povezavo ojačevalnika zvoka v avtomobilu z vgrajenim napajalnikom 12 V je dolg 10 metrov (5 m pozitivnega kabla in 5 m negativnega kabla). Oba kabla skupaj imata povprečno upornost 0,017 Ω, pri čemer je presek vodnika 10 mm². Isti kabel s 25 mm² ima upornost le 0,0069 Ω.
Če ima ojačevalnik izhodno moč 720 W, teče skozi oba kabla največji tok (I) 60 amperov (A). Z uporabo Ohmovega zakona R = U : I ali U = R - I lahko zdaj izračunamo padec napetosti (Ua) na obeh kablih:
Padec napetosti za kabel s presekom 10 mm²
Ua = 0,017 · 60 = 1,02 V
Padec napetosti za kabel s presekom 25 mm²
Ua = 0,0069 · 60 = 0,41 V
Čeprav sta kabla precej kratka, je padec napetosti pri največjem toku jasno opazen. Upoštevati je treba, da je napetost v avtomobilu z motorjem z notranjim izgorevanjem le 12-14 V.
Vendar pa padec napetosti na vodniku in s tem nižja napetost pri porabniku nista glavna težava! V tem primeru ima izhodna stopnja le manjšo moč. Ne obstaja nevarnost poškodb.
Veliko večja težava se pokaže, ko upoštevamo izgube na obeh kablih. Pri visokih tokovnih vrednostih 60 A se namreč nezanemarljiv delež prenesene energije pretvori v toploto. Kabel se zato segreva.
Izgube moči za kabel s presekom 10 mm²
P = 1,02 V · 60 A = 61,2 W
Izgube moči za kabel s presekom 25 mm²
P = 0,41 V · 60 A = 24,6 W
Primer izračuna jasno kaže, da večji kot je prerez kabla, manjše so izgube napetosti in nastajanje toplote v kablu. Vendar pa večji kot je prerez kabla, višji so stroški za kabel. Zato je optimalni prerez kabla ali pravi kabel vedno kompromis. Ne sme biti poddimenzioniran, saj bodo v nasprotnem primeru izgube na vodu prevelike, v najslabšem primeru pa obstaja akutna nevarnost požara. Zaradi stroškov pa tudi ne smemo izbrati predimenzioniranega kabla.
Na spletu je na voljo več spletnih kalkulatorjev za izračun prečnega prereza kabla. Ne glede na to pa je smiselno vedeti, kako poteka izračun, da lahko v kalkulator za izračun preseka kabla vnesete pravilne podatke.
Za pravilen izračun presekov kablov je treba najprej določiti največjo dolžino kabla in največjo tokovno obremenitev. Druga pomembna dejavnika sta prevodnost materiala in dopustni padec napetosti.
Za vsako vrsto napetosti obstaja posebna formula. Razlog za to je dejstvo, da sta tok in napetost pri enosmernem toku kongruentna (v fazi).
Če induktivno breme, kot je elektromotor, deluje na izmenični napetosti, sta tok in napetost v nefazi. Električni izkoristek ali faktor moči se zmanjša, kar je treba upoštevati.
Pri trifaznem toku obremenitve delujejo na treh fazah. Zato se namesto dvojne dolžine kabla uporabi faktor trifazne povezave.
Tako so na voljo tri formule za izračun prečnega prereza kabla.
Neposredni tok
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)
Izmenični tok
A = (2 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
Trifazni tok
A = (√3 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
A = prerez kabla
L = dolžina kabla v metrih*
I = tok v amperih √3
= faktor medsebojne povezave trifaznega toka (√3 = 1,732)
𝜿 = prevodnost vodnika v Siemensih na meter (S/m)
cosφ = električni izkoristek
Ua = sprejemljiv padec napetosti v voltih
* Opomba: Za boljše razlikovanje med tokom (I) in dolžino v formulah je bila za dolžino namesto običajne male črke (l) uporabljena velika črka (L).
Enačbe za presek kabla - Pomembne informacije o specifikacijah
Prerez kabla (A)
Prerez kabla je izračunan v kvadratnih milimetrih (mm²). Ker so razpoložljivi prerezi kablov stopnjevani, je treba vedno uporabiti naslednjo največjo vrednost. Običajne stopnje kablov so 0,75 mm², 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm² ali 25 mm². Kable s še večjimi preseki običajno obdelujejo le strokovnjaki. Vendar pa obstajajo tudi pletene žice in kabli z manjšim presekom od 0,75 mm² in v vmesnih velikostih.
Dolžina kabla (l)
Dolžino kabla lahko izmerite na klasičen način. Za pravilen izračun je treba vedno vnesti razdaljo od vira napetosti do bremena, saj se v zgornjih formulah samodejno upoštevata napajalni in povratni vod.
Moč (I)
Za izračun prereza je treba navesti največjo tokovno obremenitev v amperih (A). Podatek je naveden na tipski tablici porabnika ali v tehnični dokumentaciji. Če sta navedeni samo moč (P) in delovna napetost (U), je treba tok izračunati po formuli I = P : U. Alternativno se lahko izvede tudi meritev toka.
Faktor združevanja (√3)
Pri trifaznem toku se ne uporablja napetost med eno fazo ali zunanjim vodnikom in nevtralnim vodnikom, temveč razlika napetosti med tremi fazami. Zato se v formuli ne uporablja dvakratna dolžina kabla, temveč faktor medsebojnega povezovanja. Faktor prepletanja 1,732 (√3) je fiksna vrednost, ki se ne spreminja ne glede na druge številčne vrednosti v formuli za izračun preseka kabla.
Specifična prevodnost vodnika (𝜿)
Specifična prevodnost vodnika (kappa) je odvisna od uporabljenega materiala. Glede na čistost in temperaturo ima baker prevodnost 58 Siemensov na meter (S/m). Srebro ima bistveno boljšo prevodnost 62 S/m. Aluminij je s 37 S/m še slabši od drugih dveh materialov. Vratna vrednost prevodnosti je znana tudi kot specifična upornost. Pri prevodnosti 58 S/m bi bila specifična upornost ρ (Rho) 0,0172 (Ω/m).
Električni izkoristek (cosφ)
Električni izkoristek porabnika izmeničnega toka kaže razmerje med aktivno in navidezno močjo. Zahtevane podatke lahko preberete neposredno z registrske tablice motorja ali jih povzamete iz tehničnih podatkovnih listov. Pri sistemih z enosmernim tokom je vrednost električnega izkoristka vedno enaka 1, zato se lahko v formuli zanemari.
Sprejemljiv padec napetosti (Ua)
Sprejemljivi padec napetosti kaže, za koliko se lahko zaradi upornosti omrežja zmanjša delovna napetost. Pri kritičnih obremenitvah, kot so polnilniki ali napajalniki, padec napetosti ne sme presegati 2 %. Za nekritične obremenitve, kot je svetilka, je sprejemljiv padec napetosti lahko največ 4 %. V nekaterih primerih formule za izračun preseka ne zahtevajo padca napetosti v voltih, temveč faktor odstopanja (npr. 0,02 za 2 %) in raven delovne napetosti. Če se obe vrednosti pomnožita, je rezultat sprejemljivi padec napetosti.
Naš primer izračuna vključuje zgoraj omenjeni ojačevalnik avdio moči, ki bo nameščen v prtljažniku avtomobila. Ojačevalnik se napaja iz 12-voltnega električnega sistema vozila in ima izhodno moč 720 W. V skladu z naslednjo formulo I = P : U teče pri moči 720 W največji tok 60 A. Pozitivni kabel je priključen neposredno na akumulator in speljan do ojačevalnika. Potrebna dolžina v tem primeru je 4,5 metra. Negativni kabel je dolg 0,5 m in je priključen neposredno na šasijo vozila v prtljažniku. Upornost karoserije od prtljažnika do negativnega priključka akumulatorja je tako majhna, da jo lahko v tem primeru zanemarimo. Skupna dolžina kabla za izhod in povratek je torej 5 metrov.
V formulo vnesite le polovico razdalje, tj. 2,5 m, saj se ta vrednost pomnoži z dva, zato se pri izračunu upošteva dejanska dolžina kabla. Največji padec napetosti ne sme presegati 2 % od 12 V, tj. 0,24 V. Na podlagi teh vrednosti lahko zdaj izračunate potreben prerez kabla:
A = (2 - L - I) : (𝜿 - Ua)
A = (2 - 2,5 - 60) : (58 - 0,24) = 300 : 13,92 = 21,55 mm²
V tem primeru je potreben kabel s presekom 25 mm².
Visoko kapacitivni kondenzatorji za razbremenitev linije
Mimogrede: Številni ljubitelji avtomobilske hi-fi opreme uporabljajo domiseln trik za zmanjšanje toka na električnih povezovalnih kablih ojačevalnika. Največji tok namreč teče le pri največji moči. To je običajno potrebno le za impulze nizkih tonov. Zaradi tega ima delovna napetost ojačevalnika kratke padce napetosti v ritmu glasbe ali basovskih impulzov.
Da bi to preprečili, je vzporedno z napetostnim vhodom ojačevalnika priključen kondenzator z visoko kapacitivnostjo. Ta kondenzator se polni med nizkimi impulzi in med nizkim impulzom sprosti svojo energijo v ojačevalnik. Ta dodatni vir energije, nameščen neposredno na ojačevalniku, znatno zmanjša padce napetosti, napajalna napetost pa je stabilnejša.
Pri izmeničnem in trifaznem toku lahko prerez kabla izračunamo z uporabo zgoraj navedenih formul in po isti shemi kot v primeru z enosmernim porabnikom. Vendar pa je rezultat le grobo vodilo. Po standardu DIN VDE je treba pri določanju prereza kabla za električne sisteme ali električne naprave poleg rezultata izračuna upoštevati še druge dejavnike.
Zelo pomemben je način polaganja električnih kablov. Pri električni inštalaciji je namreč zelo pomembno, ali je električni kabel položen pod ometom, v prazno cev, v kabelsko kanalizacijo ali v odprto kabelsko korito.
Druge pomembne točke so temperatura okolice, temperaturna odpornost izolacije in število obremenjenih žil v kablu.
Ker v zvezi s tem obstajajo obsežni predpisi, ki jih je treba upoštevati, priporočamo pomoč strokovnjaka pri izbiri ustreznega kabla za električne inštalacije.
Zakaj obstajajo različne vrednosti specifične prevodnosti?
Navedba prevodnosti je odvisna predvsem od čistosti prevodnega materiala in tudi od temperature. Zato se vrednosti, ki so na primer navedene za baker, gibljejo med 56 S/m in 58 S/m. V primeru dvoma je treba pri izračunu potrebnega preseka kabla vrednost, ki jo je treba uporabiti, poiskati v tehničnih podatkovnih listih kabla.
Kaj so kabli CCA?
V kablu CCA je električni vodnik izdelan iz aluminija, ki je prevlečen z bakrom. Ti kabli so lažji in bistveno cenejši od primerljivih modelov s polnim bakrenim vodnikom. Zaradi bakrene prevleke je specifična prevodnost kabla CCA med bakrom in aluminijem. Zaradi tega je skoraj vedno potreben večji presek jedra kot pri bakrenem vodniku. Le pri visokofrekvenčni izmenični napetosti ima kabel CCA jasno prednost zaradi premikanja toka na zunanjo površino vodnika (skin efekt).
Kdaj je treba izračunati prerez kabla?
Strokovnjaki za električne inštalacije dobro poznajo ustrezne predpise, zato tudi vedo, kateri kabel je treba uporabiti za določeno nalogo in kako velik mora biti predpisani presek. Če pa morajo pri nizkih napetostih teči veliki tokovi, je treba izračunati potreben prerez kabla.
Kakšen presek kabla je potreben za 12 V?
Na to vprašanje ni mogoče odgovoriti na ta način, saj je prerez kabla odvisen samo od toka in dolžine kabla. Posledica tega je padec napetosti, ki mora biti čim manjši. Pri napetosti 12 V velik avtomobilski ojačevalnik potrebuje kabel s presekom 10 mm², 20 mm² ali celo več, odvisno od moči. Po drugi strani pa lahko v avtomobilu na kabel s premerom 0,14 mm² brez težav priključite 5 mm LED diodo z majhnim tokom, ki deluje prek serijskega upora, saj teče le zelo majhen tok. Ne glede na to, ali teče velik ali majhen tok, je treba v kabel vedno vgraditi ustrezne varovalke.